Solución de problemas

Problema 1
Luis pesa menos que Antonio, pero más que Pablo. Pablo pesa menos que Luis, pero más que Esteban. ¿Quién pesa más y quién le sigue en esta variable?
Antonio pesa más y le sigue Luis.

Problema 2
El rió Diluvio es menos largo que el río Valga, pero en cambio su extensión es mayor que el río Ron. Por otra parte, si comparamos los kilómetros que miden los ríos Ron, Diluvio y Zona, vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo, supera en kilómetros al Zona. ¿Cuál es el río más extenso y cuál le sigue en longitud?
Valga es más largo y le sigue el río Zona.

Problema 3
Daría nació 15 años después que Patricio. Said triplica la edad de Patricio. Dinorah, aunque le lleva muchos años de diferencia a Daría, nació después que Patricio. Alfredo, tío de daría, es menos viejo que Said, pero mucho menos joven que Patricio. ¿Cuál de los cinco es el mayor?
Said es el mayor en edad pero no se sabe quien es mayor en que.

Problema 4
El señor Morín realizó una investigación en el estado de Yurín y encontró que algunos tipos de leche se venden más que otros a pesar de que la publicidad es igual para todas. Los resultados son los siguientes: la lecha pasteurizada se vende más que la leche entera. La venta de leche evaporada es mayor que la de leche condensada, pero menor que la de leche entera. La leche semidescremada se vende más que la evaporada, pero menos que la leche entera. La leche descremada se vende más que la leche condensada, pero menos que la evaporada. ¿Cuál tipo de leche se vende más?
La Leche pasteurizada.

Tarea.

1. El Distrito Federal y Nueva York tienen mayor grado de contaminación que Monterrey. Nueva York tiene más contaminantes que Tokio, pero manos que el Distrito Federal y Monterrey tiene menos contaminación que Tokio. ¿Cuál es la ciudad más contaminada y cuál es la menos contaminada?
El Distrito Federal está más contaminada y Monterrey tiene menos contaminación

2. Un grupo industrial tuvo ganancias el año pasado en cuatro de sus empresas y pérdidas sólo en una. Esa información se transmitió al presidente del grupo mediante computadora, pero la impresora falló y los datos se transmitieron incompletos. Se Sabe que:

• La empresa Soilá ganó más que la empresa Tilode, pero menos que la empresa Domina.
• La empresa Domina ganó más que la Cincesa.
• La empresa Trati ganó más que Soilá, pero menos que la empresa Cincesa.

¿Qué empresa ganó más y cuál ganó menos?
Domina ganó más y Tilode ganó menos

3. Alemania, Rusia, Estados Unidos y Francia ganaron medallas de oro en la Olimpiada. Alemania no ganó tantas medallas como Estados Unidos, Rusia ganó menos medallas que Alemania, pero más que Francia. ¿Qué país ganó más medallas de oro y cuál le sigue?
Estados Unidos ganó más medallas y Alemania le sigue.

4. Patricia, Dolores, Marco y Jorge coleccionan caracoles marinos. Marco tiene menos caracoles marinos que Dolores, pero más que Jorge. Patricia tiene más caracoles marinos que Marco, pero menos que Dolores. ¿Quién tiene más caracoles marinos y quién tiene menos?
Dolores tiene más caracoles marinos y Jorge menos que todos.

Problema 1
Rodríguez, Pérez, Sánchez y Gómez trabajan en la misma empresa. Rodríguez y Pérez tienen más antigüedad que Sánchez. Gómez es de más reciente ingreso que Pérez, pero tiene más antigüedad que Rodríguez. ¿Quién es el de más reciente ingreso y quién le sigue en antigüedad?
Sánchez es de más reciente ingreso y le sigue Rodríguez.

Problema 2
José es más rápido que Tomás. Pedro es más rápido que Samuel, pero a diferencia de José es más lento que Tomás. Por otra parte, se sabe que José es más lento que Miguel y Samuel más rápido que Jacobo. ¿Quién es el más rápido?
Miguel es más rápido

Problema 3
Gloria es mayor que Josefina, pero no tanto como Carmen, quien a su vez es mayor que Pamela y que Natalia. Natalia, por otra parte, es más joven que Pamela, pero mayor que Josefina y Gloria. ¿Quién es la más joven?
La más grande es Josefina pero no se sabe si es la más joven.

Reflexión
1. ¿Qué dificultad tiene la estrategia de postergación?
Ninguna.
2. ¿Qué utilidad tiene la referencia en la representación de un problema?
Mucha ya que específica que se está buscando
3. ¿Qué cuidados debemos de tener para representar los datos de un problema?
Principalmente la observación de datos y atención en la lectura.
4. ¿Cuáles son las dos características esenciales de las variables que se presentan en los problemas de estas lecciones?
Los nombres y que es más o que es menos.

Tarea
1. Rubén obtuvo un promedio de calificaciones inferior a Marcelo. Isidro, por el contrario, obtuvo un promedio más alto que Iván. Marcelo, a pesar de haber sacado buenas calificaciones en la escuela, obtuvo un promedio inferior al de Iván. ¿Quién obtuvo el mayor promedio y quién le sigue?
Isidro obtuvo mayor promedio y le sigue Iván.

2. El sol es la fuente calorífica del sistema planetario solar. El calor que reciben los planetas está en relación directa con su distancia al sol. De los siguientes planetas: Neptuno, Plutón Urano, y Saturno, ¿cuál es el menos caliente y cuál el menos frío?
Si Neptuno es más frío que Saturno. Éste a su vez es más caliente que Urano. Plutón es el planeta más frío y Saturno es mucho más caliente que Neptuno. Urano es más frío que Neptuno.
Saturno es más caliente, Plutón es el más frío.

3. Según opinión de Marcos, Graciela es la más bonita de las amigas de José. Sin embargo, el mismo Marcos nos dice que la diferencia entre la belleza de Hortensia y de María, la menos fea de las dos que acaba de nombrar, no es tan notable como la que existe entre la de esta última y Graciela. Finalmente, Marcos considera que la más parecida a Graciela es Josefina, a pesar de ser la mayor de las amigas de José. ¿En qué orden de belleza están las amigas de José, de acuerdo con la opinión de Marcos?
Graciela, Josefina, María y Hortencia.

Problema 1
Alma y Carolina ganan lo mismo. Alma gana más que Brenda, quien a su vez gana menos que Elisa. ¿Cuál de las siguientes posibilidades es la más correcta?
a) Alma gana menos que Elisa.
b) Alma gana más que Elisa.
c) Alma podría ganar más o podría ganar menos que Elisa.

Problema 2
Daniel y Sergio ganaron la misma cantidad de medallas en el campeonato de natación del colegio. También es cierto que Daniel ganó más medallas que Víctor, quien a su vez ganó menos que Armando. ¿Qué información se necesita agregar para saber si Daniel ganó más o menos medallas que Armando?
a) Víctor ganó menos medallas que Sergio.
b) Armando ganó menos medallas que Sergio.
c) Daniel ganó más medallas que Víctor.
d) Armando tiene más medallas que Víctor.

Problema 3
Mercedes es la más alta de las cuatros hermanas de José. La estatura de este último es casi igual a la de su hermana menor. Naty, que sólo tiene 12 años de edad. Luisa, la cuarta tiene de las hermanas, siempre le dice a Mercedes”.
A pesar de que soy la mayor de todos, tengo menos estatura que tú “. Y Mercedes le comenta: “Entre nuestra hermana María y tú sólo hay pocos centímetros de diferencia pero considerablemente son más altas que Naty y José”.
¿Cuáles son las posiciones relativas de José, Luisa, María y la hermana de 12 años respectivamente. ¿Qué dato se debería agregar si la información dada no permite ubicar con certeza la posición de algunos hermanos?
Mercedes es la más alta María, Naty y José. Decir quien es más alto si Naty o José.

Problema 4
Paty, Gloria, María y Paula son candidatas para ganar un certamen de belleza. Cuando se contaron los votos los resultados fueron los siguientes: María y Paula recibieron la misma cantidad de votos y ambas obtuvieron más votos que Paty. Gloria también recibió más votos que Paty. ¿Qué lugar ocupó Paula en el certamen? ¿Cómo reformularía el problema para eliminar la indeterminación? ¿Qué datos faltan? No se sabe que lugar ocupa, ya que, falta quien tiene más votos si Gloria o Paula. Se debería de agregar esa información.

Tarea
1. Josefa, Carolina, Rafael y Mercedes estudian en la misma escuela. Josefa y Carolina obtienen mejores calificaciones que Rafael. Mercedes es peor estudiante que Josefa, pero mejor que Carolina. ¿Quién es el peor estudiante del grupo? Rafael.

2. Gaby es experta en baile y opina que de todos sus amigos Luis es quien baila mejor. También comenta Ricardo no baila tan bien como Fermín, y por ello prefiere bailar con Ricardo y no con Mike, a pesar de que éste es su mejor amigo. Asimismo, afirma que Ricardo baila mejor que Gustavo, pero no tan bien como Luis y Mike. ¿Qué datos tendría que agregar al enunciado del problema para saber quién es el mejor bailarín y el peor según Gaby? Que tan bien baila Mike.

La historia: ¿necesaria?

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIA

¿En realidad se necesita la Historia?

La historia sólo sirve para investigar un hecho, más no para usarlo en el presente; puede hablar de cualquier tema de investigación, pues ésta, guarda hechos que intentan ser explicados. Todas las personas sentimos la necesidad de saber que fue lo que paso en cierto momento de la vida, y al igual que nosotros la historia siempre se pregunta ¿Qué fue lo que ocurrió?, pues la misma palabra nos dice que es el cuento de algún momento o acontecimiento.

Todos sabemos que cualquier suceso se sustenta de hechos, pero como ningún hecho es igual hoy que mañana no puede ser estudiado y menos explicado en su totalidad. El pasado puede ser interpretado de diferente forma y más si nos encontramos fuera del contexto; un ejemplo claro sería cuando un historiador intenta investigar sobre la revolución francesa y le cuentan algo al respecto, pero como éste tiene una percepción diferente de los hechos que el de los personajes, no se podrá contar una historia completamente verdadera, incluso puede llegar a ser inventada, pues, todo depende del testigo y la critica que elija. En lo particular la historia es mejor saberla como dato interesante, pues como una obligación es muy tediosa saberla.

Renan un filósofo francés, escribió que “en todas las cosas humanas los orígenes merecen ser estudiados antes que nada”, claro está, pues el origen de los sucesos serán el principio del problema y sabiendo cual fue se puede explicar a detalle la situación.

Existen tantos personajes que hablan de la historia y su significado, tal es el caso de Miguel de Cervantes, que años después en su inmortal "Don Quixote", dice: "La Historia, émula del tiempo, depósito de las acciones, testigo de lo pasado, ejemplo y aviso de lo por venir". Cervantes tiene toda mucha razón al decir que la historia es testigo de lo pasado ya que básicamente estudia eso, pero la cuestión es, ¿verdaderamente nos avisa lo que vendrá?

Nos queda muy claro que la historia estudia y explica hechos, pero esto se tiene que hacer con mucho cuidado, ya que todos los estudios de la actividad humana amenazan con cometer el mismo error: confundir al lector, mediante la explicación, pues el historiador junta toda la información adquirida para crear una historia propia, a través de la crítica.

El pasado es el periodo que precede a los acontecimientos que han quedado directamente registrados en la memoria de cualquier individuo, con un tiempo y espacio real, pero aunque queden registrados en muestra mente, siempre habrá problemas para saber cual fue el tiempo exacto del momento en que ocurrieron los hechos. Quizá, sea interesante saber el origen de los hechos para evitar la realización de errores que una vez en el pasado se cometieron, pues se supone que el presente tiene que ser mejor de lo ya fue. Sin lugar a duda quien puede negar que estudiar Historia es tonto y aburrido, pues lo importante es vivir el momento a plenitud, y no estar recordando el pasado.

Referencias:

• Bloch, M. (1996). La historia, los hombres y el tiempo en Introducción de la historia. (pp. 21-38). Segunda reimpresión. México: FCE.
  

• Collingwood, R. G. (1996). La evidencia del conocimiento histórico en Idea de la historia. (pp.241-257). 11va. Ed. México: FCE.
  

• Hobsbawn, E. (1997). El sentido del pasado en Sobre la historia. (pp. 23-37).
  

• Vallhonrat E. “Historia y Objetividad” en Diario de Tarragona. 4 de Marzo de 2003. http://www.vidadelamemoria.com/portal/node/view/16

Bases	La historia sólo sirve para investigar un hecho, más no para usarlo en el presente; puede hablar de cualquier tema de investigación, pues ésta guarda hechos que intentan ser explicados. Todas las personas sentimos la necesidad de saber que fue lo que paso en cierto momento de la vida, y al igual que nosotros la historia siempre se pregunta ¿Qué fue lo que ocurrió?, pues la misma palabra nos dice que es el cuento de algún momento o acontecimiento. Todos sabemos que cualquier suceso se sustenta de hechos, pero como ningún hecho es igual hoy que mañana no puede ser estudiado y menos explicado en su totalidad. El pasado puede ser interpretado de diferente forma y más si nos encontramos fuera del contexto; un ejemplo claro sería cuando un historiador intenta investigar sobre la revolución francesa y le cuentan algo al respecto, pero como éste tiene una percepción diferente de los hechos que el de los personajes, no se podrá contar una historia completamente verdadera, incluso puede llegar a ser inventada, pues, todo depende del testigo y la critica que elija. La historia es mejor como dato interesante que como una obligación saberla. El tema y el tiempo como datos para precisar los acontecimientos de un hecho son cosa muy importante, depende de eso si nos interesa o nos es indiferente.
Respaldos	Renan un filósofo francés, escribió que “en todas las cosas humanas los orígenes merecen ser estudiados antes que nada”, claro está, pues el origen de los sucesos serán el principio del problema y sabiendo cual fue se puede explicar a detalle la situación. Existen tantos personajes que hablan de la historia y su significado, tal es el caso de Miguel de Cervantes, que años después en su inmortal "Don Quixote", dice: "La Historia, émula del tiempo, depósito de las acciones, testigo de lo pasado, ejemplo y aviso de lo por venir". Cervantes tiene toda mucha razón al decir que la Historia es testigo de lo pasado ya que básicamente estudia eso, pero la cuestión es, ¿Verdaderamente nos avisa lo que vendrá?
Garantías	Todos los estudios de la actividad humana amenazan con cometer el mismo error: confundir al lector, mediante la explicación. Siempre habrá problemas para saber cuál fue el tiempo exacto de los hechos. El historiador junta toda la información adquirida para crear una historia propia, a través de la crítica. El pasado es el periodo que precede a los acontecimientos que han quedado directamente registrados en la memoria de cualquier individuo. La historia va a concluir los acontecimientos que fueron surgiendo con un tiempo y espacio real. Todo lo que hoy sabemos del pasado es gracias a los testimonios que una vez existieron.
Cualificador	Quizá.
Restricción	Es interesante saber el origen de los hechos ya que nos sirven para no cometer errores en el presente.
Pretensión	Es tonto y aburrido estudiar historia, pues lo importante es vivir el momento plenamente, y no estar recordando el pasado.